Brüche Multiplizieren bzw. Dividieren

Aufgabe 7: Multipliziere die gemischten Zahlen. a)  1 3 5 · 2 1 4 ;      b)  2 3 · 3 1 2 ;      c)  2 3 5 · 3 ;      d)  3 1 3 · 4 1 2 ;      e)  1 1 2 · 3 4 5 ;  Aufgabe 2xtra: Wähle den unechten Bruch. 1.  1 3 4                2.  1 4 5                 3.  2 3 10                   4.  5 3 4                   5.  5 5 8 7/4 9/4      9/5 10/5     15/10 23/10        23/4 12/4        18/8 45/8

Richtige Antworte

Übungen zu Brüche

Aufgabe 1: Trage den unechten Bruch ein. a)   2 1 3  =       b)   1 3 5  =       c)   3 4 5  =       d)   5 1 10  =          a)   7 3               b)   8 5             c)   19 5                d)   51 10 Aufgabe 2: Trage die gemischte Zahl ein. a)  43 10   =   b)  39 10   =   c)  11 2   =             a)   4 3 10           b)   3 9 10           c)   5 1 2 Aufgabe 3: Addiere und kürze soweit wie möglich. a)  2 5  +  3 5 ;  b)  11 14  +  5 14 ;  c)  1 3  +  1 4 ;  d)  1 8  +  3 8 ;  e)  3 4  +  1 6 ;  f)  1 2  +  5 8 zu den Lösungen3 Aufgabe 4: Subtrahiere und kürze soweit wie möglich. a)  6 7 − 3 7 ;    b)  7 8 − 5 6 ;    c)  3 4 − 1 4 ;    d)  5 7 − 10 14 ;    e)  5 7 − 1 2 ;    f)  3 4 − 4 12 ;    g)  7 10 − 3 8 h)  2 3 − 5 9 zu den Lösungen4 Aufgabe 5: Addiere die gemischten Zahlen. a)  4 14 17  +  1 17 ;   b)  2 7 11  +  4 1 17 ;   c)  5 8 17  +  3 3 17 ;   d)  1 1 2  +  1 3 e)  8 1 3  +  4 1 2 ;   f)  7 4 5  +  8 1 2 zu den Lösungen5 Top ⤴ Aufgabe 6: Subtrahiere die gemischten Zahlen. a)  8 3 4 − 5 2 3 ;   b)  5 5 8 − 3 4 5 ;   c)  3 1 2 − 3 8 ;   d)  7 3 4 − 1 2 ;   e)  4 5 9 − 2 4 7    f)  12 2 3 − 7 5 6 ;   g)  3 3 5 − 1 6 11 ;   h)  2 1 2 − 1 4 5 zu den Lösungen6 Weitere Brüche ⇨ Lösungen Lösungen3 a)  1 ;  b)  1 1 7 ;  c)  7 12 ;  d)  1 2 ;  e)  11 12 ;  f)  1 1 8 Lösungen4 a)  3 7 ;  b)  1 24 ;  c)  1 2 ;  d)  0 ;  e)  3 14 ;  f)  5 12 ;  g)  13 40 ;  h)  1 9   Lösungen5 a)  4 15 17 ;  b)  6 130 187 ;  c)  8 11 17 ;  d)  1 5 6 ;  e)  12 5 6 ;  f)  16 3 10   Lösungen6 a)   3 1 12 ;   b)  − 7 40 ;   c)   3 1 8 ;   d)   7 1 4 ;   e)   1 62 63 ;   f)   4 5 6    g)   2 3 55 ;   h)   7 10 ;   zum Kernunterricht

Brüche addieren bzw. Subtrahieren

Gleichnamige Brüche Addieren bzw. Subtrahieren

Gleichnamige Brüche:

• haben den gleichen Nenner.
• werden miteinander addiert bzw. subtrahiert, indem man die Zähler miteinander addiert bzw. subtrahiert und den Nenner beibehält.

Beispiele

3 2  −  1 2  =  3 − 1 2  =  2 2  =  1,

8 12  +  4 12  =  12 12  =  1,

1 8

+

3 8

=

1 + 3 8

=

4 8

=

1 2

Ungleichnamige Brüche Addieren Subtrahireren

Ungleichnamige Brüche werden in zwei Schritten addiert bzw. Subtrahiert:

• auf den Hauptnenner (Gleicher Nenner) bringen
• und die Zähler miteinander addieren bzw. subtrahiren genauso wie bei Gleichnamige Brüche.

Beispiele

1 3  +  1 4  =  4 12  +  3 12  =  4 + 3 12  =  7 12

,

3 4  −  1 2  =  6 8  −  4 8  =  6 − 4 8  =  2 8  =  1 4

Umwandlung:
Unechte Brüche in gemischte Zahlen - Gemischte Zahlen in Unechte Brüche

Unechter Bruch: Ein unechter Bruch ist ein Bruch, dessen Zähler größer ist als sein Nenner. z.B.: 19 6

Gemischte Zahl: Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch. z.B.: 3 2 5

Unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln

Gegeben:

17 5

Den Zähler wird durch den Nenner normal dividiert:
17 : 5 = 3, Rest = 2

• Das ganzzahlige Ergebnis gibt die Anzahl der Ganzen an;

z.B.:

3

2 5

(3 ist das ganzzahlige Ergebnis).

• Der Rest gibt den Zähler des Restbruches an;

z.B.:

3

2 5

(2 ist der Rest).

• Der Nenner des Restbruches ist der Nenner der ursprünglichen Bruch.

z.B.:

3

2 5

(5 ist der Nenner).

Gemischte Zahlen in Unechte Brüche

Gegeben:

8 1 3

⇒	(3 · 8) + 1 3 = 24 + 1 3 = 25 3

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