Brüche addieren bzw. Subtrahieren

Gleichnamige Brüche Addieren bzw. Subtrahieren

Gleichnamige Brüche:

• haben den gleichen Nenner.
• werden miteinander addiert bzw. subtrahiert, indem man die Zähler miteinander addiert bzw. subtrahiert und den Nenner beibehält.

Beispiele

3 2  −  1 2  =  3 − 1 2  =  2 2  =  1,

8 12  +  4 12  =  12 12  =  1,

1 8

+

3 8

=

1 + 3 8

=

4 8

=

1 2

Ungleichnamige Brüche Addieren Subtrahireren

Ungleichnamige Brüche werden in zwei Schritten addiert bzw. Subtrahiert:

• auf den Hauptnenner (Gleicher Nenner) bringen
• und die Zähler miteinander addieren bzw. subtrahiren genauso wie bei Gleichnamige Brüche.

Beispiele

1 3  +  1 4  =  4 12  +  3 12  =  4 + 3 12  =  7 12

,

3 4  −  1 2  =  6 8  −  4 8  =  6 − 4 8  =  2 8  =  1 4

Umwandlung:
Unechte Brüche in gemischte Zahlen - Gemischte Zahlen in Unechte Brüche

Unechter Bruch: Ein unechter Bruch ist ein Bruch, dessen Zähler größer ist als sein Nenner. z.B.: 19 6

Gemischte Zahl: Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch. z.B.: 3 2 5

Unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln

Gegeben:

17 5

Den Zähler wird durch den Nenner normal dividiert:
17 : 5 = 3, Rest = 2

• Das ganzzahlige Ergebnis gibt die Anzahl der Ganzen an;

z.B.:

3

2 5

(3 ist das ganzzahlige Ergebnis).

• Der Rest gibt den Zähler des Restbruches an;

z.B.:

3

2 5

(2 ist der Rest).

• Der Nenner des Restbruches ist der Nenner der ursprünglichen Bruch.

z.B.:

3

2 5

(5 ist der Nenner).

Gemischte Zahlen in Unechte Brüche

Gegeben:

8 1 3

⇒	(3 · 8) + 1 3 = 24 + 1 3 = 25 3

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