Konstante Steigung (Steigung Lineare Funktionen)

Lineare Funktion

• Eine Gleichung der Form: y = mx + b, mit x ∈ ℝ und m, b Konstante.
• Der Graph ist eine Gerade (Siehe Abb.).
• Definitionsbereich: D = ℝ ( ]−∞, +∞[ ).
• Der Achsenabschnitt: Schnitt mit y-Achse ist b.
• Die Steigung m der Abgebildeten Funktion lässt sich durch ∆x und ∆y ableiten oder bestimmen! (mit Steigunsformel und aus dem Steigungsdreieck).

Abbildung1: Steigung Lineare Funktion

So wird's gerechnet:
- ∆x: x-Angaben; (x₁ und x₂)
- ∆y: y-Angaben; (y₁ und y₂)
- Y-Achse: y = 0 (in diesem Fall)

m =

∆y -------- = ∆x

y2 − y1 ---------- = x2 − 11

1 − 4 ---------- − 1 + 4

= − 1

Die Steigung der Funktion lautet: m = − 1
Die Funktionsgleichung: y = − x